根据我国刑事诉讼法及相关司法解释规定，对于对刑事判决不服的当事人，可以在法定时限内向上级人民法院提起申诉或者向原审人民法院提出申请再审。其中，在刑事判决提起执行异议裁定书方面，需要着重考虑以下几个流程与事项。
就申请再审的程序而言，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百六十四条规定，对于刑事判决提起再审的，当事人应当自刑事判决发生法律效力之日起十天内提出再审申请。如果当事人认为判决执行存在错误，可以在刑事判决提起执行异议裁定书发生法律效力之日起十日内提出异议，依法由法院裁定。即，对于刑事判决提起执行异议裁定书，当事人必须在法定的时间内提出异议，否则将错失申诉的机会。
根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国刑事诉讼法〉的解释》第二百八十四条规定，对于刑事判决提起执行异议裁定书所涉及的异议请求，应当具体明确，事实清楚，理由充分。异议请求不符合前述规定的，法院裁定驳回。因此，提起刑事判决执行异议裁定书时，当事人必须明确提出异议请求，并且要提供充足的事实和理由支持，以增加异议成功的可能性。
再者，根据相关法律规定，对于刑事判决提起执行异议裁定书，裁定书自作出之日起即发生法律效力。当事人如果对裁定书不服，应当在法定时限内向上级法院提起再审，逾期未提起再审的，裁定即发生法律效力。因此，当事人必须严格遵守法定时限，以免错失提起再审的机会。
最后，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百六十六条规定，当事人对判决提起执行异议裁定书有异议的，应当向作出裁定书的法院提出，由法院裁定。裁定书一经作出即发生法律效力，裁定书裁定不予抗诉。因此，当事人必须理解裁定书一经作出就具有法律效力，并认清裁定书一旦作出就无法再提起抗诉的事实。
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