本文主要分析了在我国劳动合同法中，劳动者在没有签订合同的情况下是否有权利随时离职，以及如何证明劳动关系以及解除劳动合同和开除之间的区别。
根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条规定，建立劳动关系时应订立书面劳动合同。如果已建立劳动关系但未订立书面劳动合同，用人单位应在劳动开始后的一个月内订立书面劳动合同。如果用人单位与劳动者在用工前已订立劳动合同，劳动关系则自用工开始之日起建立。劳动者可以根据第三十七条和第三十八条的规定，提前以书面形式通知用人单位解除劳动合同。
解除劳动合同的情形包括：用人单位未提供劳动保护或劳动条件，未及时足额支付劳动报酬，未依法缴纳社会保险费，用人单位的规章制度违反法律法规损害劳动者权益，劳动合同因法律规定的情形无效，以及其他法律和行政法规规定的可以解除劳动合同的情形。如果用人单位以暴力、威胁或非法限制人身自由强迫劳动者劳动，或用人单位违章指挥、强令冒险作业危及劳动者人身安全，则劳动者可以立即解除劳动合同而无需提前通知用人单位。
在没有签订劳动合同的情况下，可以通过以下材料证明劳动关系的存在：职工的工资发放花名册，缴纳社保费用的记录，单位发给职工的工作证或服务证，以及其他职工提供的证言等。
解除劳动合同和开除之间的区别主要体现在运用主体、适用对象、适用原因和内容方面。解除劳动合同的方式既可以由用人单位运用，也可以由劳动者运用，双方还可以协商一致共同运用；而开除只有用人单位才有权利运用，劳动者无权开除他人。解除劳动合同的适用对象是劳动合同制职工和用人单位，而开除的适用对象是违反劳动纪律的劳动合同制职工和固定职工。解除劳动合同的适用原因多种多样，有的是惩戒性的，有的是非惩戒性的；而开除适用的原因则是单一性的，即属于惩戒性的原因。解除劳动合同是终止劳动关系的手段，属于劳动合同制度的内容；而开除则是对违反劳动纪律和企业内部劳动规章制度的职工进行的行政处分。
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